Фізика
Механіка: кінематика, динаміка, закони збереження
Механіка — найбільший розділ тесту з фізики. Більшість задач розв’язується так: зробити рисунок, записати сили або закон збереження, виразити невідоме і тільки потім підставляти числа в одиницях СІ.
Авторський матеріал Тями · оновлено
Кінематика
v = v₀ + at s = v₀t + at²/2 v² − v₀² = 2as рух по колу: a = v²/R, v = 2πR/T
Вільне падіння — рівноприскорений рух із прискоренням g ≈ 9,8 м/с²; у задачах НМТ зазвичай беруть g = 10 м/с², якщо умова не вказує інше. Тіло, кинуте вертикально вгору зі швидкістю v₀, піднімається на висоту h = v₀²/(2g).
Динаміка
- I закон Ньютона: тіло зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху, якщо сили скомпенсовані;
- II закон: F⃗ = ma⃗ (рівнодійна всіх сил);
- III закон: сили взаємодії рівні за модулем і протилежні за напрямком;
- сила тяжіння mg, сила пружності F = kx, сила тертя ковзання F = μN;
- закон всесвітнього тяжіння: F = G·m₁m₂/r².
Закони збереження
p = mv Eк = mv²/2 Eп = mgh Eп пружини = kx²/2 A = F·s·cos α N = A/t
У замкненій системі сумарний імпульс зберігається. Механічна енергія зберігається, якщо немає тертя і непружних зіткнень; при непружному ударі частина енергії переходить у внутрішню.
Тиск і коливання
p = F/S p = ρgh Fа = ρ_рідини·g·V_зануреної частини T = 2π√(l/g) (маятник) T = 2π√(m/k) (пружина)
Розібрані приклади
Спробуй розв’язати сам, а потім відкрий розв’язання. Це авторські приклади, а не завдання з тренувань.
Приклад 1
Автомобіль рушає з місця з прискоренням 2 м/с². Яку відстань він пройде за 5 с і якої швидкості досягне?
Показати розв’язанняСховати розв’язання
- s = at²/2 = 2 · 25 / 2 = 25 м.
- v = at = 2 · 5 = 10 м/с.
Відповідь: 25 м; 10 м/с.
Приклад 2
Кулька масою 2 кг рухається зі швидкістю 3 м/с і налітає на нерухому кульку масою 1 кг; далі вони рухаються разом. Знайдіть їхню швидкість.
Показати розв’язанняСховати розв’язання
- Імпульс до удару: 2 · 3 = 6 кг·м/с.
- Після удару маса 3 кг: v = 6 / 3 = 2 м/с.
Відповідь: 2 м/с.
Приклад 3
Тіло об’ємом 0,002 м³ повністю занурене у воду (ρ = 1000 кг/м³, g = 10 м/с²). Знайдіть силу Архімеда.
Показати розв’язання
Типові помилки
- Підставляти кілометри й години замість метрів і секунд.
- Застосовувати закон збереження механічної енергії до непружного удару.
- Брати в силі Архімеда густину тіла замість густини рідини.
- Забувати, що період маятника не залежить від маси вантажу.