Фізика · Електрика й магнетизм
Магнітне поле: індукція, сила Ампера, сила Лоренца, рух зарядів у полі
Магнітне поле діє лише на рухомі заряди й провідники зі струмом. Сила Ампера діє на провідник, сила Лоренца — на окрему частинку, а щоб знайти їхні напрямки, користуються правилом лівої руки. Сила Лоренца перпендикулярна до швидкості, тому змінює лише напрямок руху, але не модуль швидкості.
Авторський матеріал Тями · оновлено
Індукція, сила Ампера й сила Лоренца
F_A = B·I·l·sin α F_Л = |q|·v·B·sin α B — магнітна індукція (Тл), α — кут між B⃗ і напрямком струму чи швидкості
Напрямок сили визначають за правилом лівої руки: ліву руку розташовують так, щоб лінії магнітної індукції входили в долоню, чотири пальці вказували напрямок струму (для додатного заряду — швидкості), і тоді відігнутий великий палець вкаже напрямок сили. Для від’ємного заряду напрямок сили змінюється на протилежний. Сила максимальна за α = 90° і дорівнює нулю за α = 0, тобто коли рух відбувається вздовж ліній поля.
Рух зарядженої частинки в однорідному полі
| Кут між v⃗ і B⃗ | Траєкторія |
|---|---|
| 0° або 180° | пряма лінія, сила Лоренца нульова |
| 90° | коло |
| інший кут | гвинтова лінія |
R = m·v/(|q|·B) T = 2π·m/(|q|·B)
Сила Лоренца є доцентровою: |q|vB = mv²/R. Звідси видно, що радіус кола пропорційний швидкості, а період від швидкості не залежить. Сила Лоренца не виконує роботи, тому кінетична енергія частинки в магнітному полі не змінюється.
Розібрані приклади
Спробуй розв’язати сам, а потім відкрий розв’язання. Це авторські приклади, а не завдання з тренувань.
Приклад 1
Прямий провідник довжиною 0,5 м зі струмом 4 А перебуває в однорідному полі B = 0,2 Тл. Знайдіть силу Ампера, коли провідник перпендикулярний до ліній поля й коли утворює з ними кут 30°.
Показати розв’язанняСховати розв’язання
- α = 90°: F = BIl sin 90° = 0,2 · 4 · 0,5 · 1 = 0,4 Н.
- α = 30°: F = 0,2 · 4 · 0,5 · 0,5 = 0,2 Н.
Відповідь: 0,4 Н і 0,2 Н.
Приклад 2
Горизонтальний провідник масою 20 г і довжиною 25 см лежить перпендикулярно до горизонтального поля B = 0,4 Тл. Яка сила струму зрівноважить силу тяжіння (g = 10 м/с²)?
Показати розв’язанняСховати розв’язання
- Сила Ампера має дорівнювати mg: BIl = mg.
- I = mg/(Bl) = 0,02 · 10/(0,4 · 0,25) = 0,2/0,1 = 2 А.
Відповідь: 2 А.
Приклад 3
Типові помилки
- Вважати, що магнітне поле діє на заряд у стані спокою.
- Забувати множник sin α: за руху вздовж ліній поля сила дорівнює нулю.
- Вважати, що сила Лоренца змінює модуль швидкості або виконує роботу.
- Застосовувати правило лівої руки до від’ємного заряду без заміни напрямку на протилежний.
- Думати, що період обертання частинки в полі залежить від її швидкості.