Фізика · Електрика й магнетизм
Електромагнітна індукція: магнітний потік, закон Фарадея, правило Ленца, самоіндукція
ЕРС індукції в контурі дорівнює швидкості зміни магнітного потоку через нього з протилежним знаком. Тому все залежить не від самого потоку, а від того, наскільки швидко він змінюється; а правило Ленца вказує напрямок індукційного струму.
Авторський матеріал Тями · оновлено
Магнітний потік і закон Фарадея
Φ = B·S·cos α (Вб) ε_i = −ΔΦ/Δt для N витків: ε_i = −N·ΔΦ/Δt ε_i = B·v·l·sin α (провідник, що рухається)
Тут α — кут між лініями індукції й нормаллю до контуру. Потік можна змінювати трьома способами: змінювати B, площу контуру S або кут α. Сила індукційного струму в замкненому контурі I = ε_i/R. Правило Ленца: індукційний струм має такий напрямок, що його магнітне поле протидіє зміні потоку, яка його викликала.
Самоіндукція й індуктивність
Φ = L·I ε_is = −L·ΔI/Δt W_м = L·I²/2
Індуктивність L вимірюють у генрі (Гн). Самоіндукція — це явище виникнення ЕРС у котушці під час зміни сили струму в ній самій: вона уповільнює зростання й спадання струму. Енергія магнітного поля котушки зі струмом W = LI²/2.
Трансформатор
U₁/U₂ ≈ N₁/N₂ = k η = P₂/P₁ · 100 %
Трансформатор працює лише зі змінним струмом, бо потрібна змінна магнітна індукція. За k > 1 він понижувальний, за k < 1 — підвищувальний. Для ідеального трансформатора P₁ = P₂, тобто U₁I₁ = U₂I₂, і струми обернено пропорційні напругам.
Розібрані приклади
Спробуй розв’язати сам, а потім відкрий розв’язання. Це авторські приклади, а не завдання з тренувань.
Приклад 1
Плоска рамка площею 200 см² перебуває в однорідному магнітному полі B = 0,5 Тл; нормаль до рамки утворює з лініями поля кут 60°. Знайдіть магнітний потік.
Показати розв’язанняСховати розв’язання
- S = 200 см² = 0,02 м².
- Φ = BS cos α = 0,5 · 0,02 · 0,5 = 0,005 Вб.
Відповідь: 5 мВб.
Приклад 2
Магнітний потік через контур за 0,3 с зростає від 0,02 до 0,08 Вб. Знайдіть ЕРС індукції та силу струму в контурі опором 0,5 Ом.
Показати розв’язанняСховати розв’язання
- |ε_i| = ΔΦ/Δt = (0,08 − 0,02)/0,3 = 0,2 В.
- I = ε_i/R = 0,2/0,5 = 0,4 А.
Відповідь: 0,2 В; 0,4 А.
Приклад 3
Провідник довжиною 0,4 м рухається зі швидкістю 5 м/с перпендикулярно до ліній поля B = 0,3 Тл. Знайдіть ЕРС індукції в провіднику.
Типові помилки
- Вважати, що ЕРС індукції залежить від величини потоку, а не від швидкості його зміни.
- Забувати cos α у формулі магнітного потоку або брати кут із лініями поля замість нормалі.
- Вважати, що індукційний струм завжди збільшує потік: за правилом Ленца він протидіє зміні.
- Пробувати живити трансформатор постійним струмом.
- Плутати, яка з обмоток первинна: коефіцієнт k = N₁/N₂ визначає, чи трансформатор понижувальний.