Фізика · Оптика та атомна фізика
Радіоактивність: α-, β-, γ-випромінювання, закон розпаду й період піврозпаду
Радіоактивний розпад — це самочинне перетворення нестабільного ядра, під час якого змінюються його заряд і масове число. Для задач досить пам’ятати, що в ядерних реакціях зберігаються сумарний заряд і кількість нуклонів, і вміти застосовувати закон N = N₀ · 2^(−t/T), де T — період піврозпаду (його називають також періодом напіврозпаду).
Авторський матеріал Тями · оновлено
Склад ядра й радіоактивність
Ядро ᴬ_ZX складається з Z протонів і N = A − Z нейтронів; разом їх називають нуклонами, а A — масовим (нуклонним) числом. Ізотопи — це ядра з однаковим Z і різним A. Радіоактивність — властивість нестабільних ядер самочинно розпадатися з випромінюванням частинок чи квантів. Її не можна ні прискорити, ні сповільнити нагріванням, тиском чи хімічною реакцією.
Види випромінювання й правила зміщення
| Випромінювання | Що це | Заряд | Проникність | Зміна ядра |
|---|---|---|---|---|
| α | ядро гелію ⁴₂He | +2e | мала: затримує аркуш паперу | Z − 2, A − 4 |
| β⁻ | електрон ⁰₋₁e | −e | середня: затримує алюмінієва пластинка завтовшки кілька міліметрів | Z + 1, A без змін |
| γ | фотони високої енергії | 0 | велика: послаблює шар свинцю чи бетону | Z і A без змін |
ᴬ_ZX → ᴬ⁻⁴_(Z−2)Y + ⁴₂He (α-розпад) ᴬ_ZX → ᴬ_(Z+1)Y + ⁰₋₁e + антинейтрино (β⁻-розпад)
У магнітному полі α- і β-частинки відхиляються в протилежні боки, а γ-промені не відхиляються. Під час β⁻-розпаду нейтрон у ядрі перетворюється на протон, електрон і антинейтрино, тож електрон вилітає з ядра, а не з електронної оболонки.
Закон радіоактивного розпаду
N = N₀ · 2^(−t/T)
N — кількість ядер, що не розпалися за час t, N₀ — початкова кількість, T — період піврозпаду: час, за який розпадається половина наявних ядер. Закон має статистичний характер: він описує велику кількість ядер, а про конкретне ядро можна говорити лише про ймовірність його розпаду.
| Кількість періодів t/T | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| Частка ядер, що лишилася | 1/2 | 1/4 | 1/8 | 1/16 |
Розібрані приклади
Спробуй розв’язати сам, а потім відкрий розв’язання. Це авторські приклади, а не завдання з тренувань.
Приклад 1
Скільки α- і β⁻-розпадів відбувається під час перетворення ядра ²³⁸₉₂U на ядро ²⁰⁶₈₂Pb?
Показати розв’язанняСховати розв’язання
- Масове число зменшилося на 238 − 206 = 32, а кожен α-розпад зменшує A на 4. Отже, α-розпадів 32 : 4 = 8.
- Вісім α-розпадів зменшують заряд на 16: 92 − 16 = 76.
- Щоб дійти до Z = 82, заряд треба збільшити на 6; це дають 6 β⁻-розпадів.
Відповідь: 8 α-розпадів і 6 β⁻-розпадів.
Приклад 2
Період піврозпаду ізотопу дорівнює 5 діб. Початкова маса ізотопу 80 г. Скільки ізотопу лишиться через 20 діб і скільки розпадеться?
Показати розв’язанняСховати розв’язання
- 20 діб — це 20/5 = 4 періоди.
- m = 80 · 2⁻⁴ = 80/16 = 5 г.
- Розпалося 80 − 5 = 75 г.
Відповідь: лишиться 5 г, розпадеться 75 г.
Приклад 3
Типові помилки
- Вважати, що через два періоди піврозпаду речовина розпадеться цілком: лишиться чверть.
- Плутати, як змінюються Z і A під час α- та β-розпаду.
- Думати, що електрон β-розпаду вилітає з електронної оболонки: його народжує нейтрон у ядрі.
- Вважати, що період піврозпаду залежить від температури чи кількості речовини.
- Вважати γ-випромінювання потоком заряджених частинок: це електромагнітне випромінювання.
- Забувати, що в ядерній реакції зберігаються й сума зарядів, і сума масових чисел.