Фізика · Молекулярна фізика й термодинаміка
Теплові процеси й агрегатні стани: кількість теплоти, тепловий баланс, вологість
У задачах про теплові процеси спершу розбивають процес на етапи — нагрівання, плавлення, кипіння — і для кожного записують свою формулу кількості теплоти. Під час фазового переходу температура не змінюється, а теплота йде на розрив зв’язків між частинками.
Авторський матеріал Тями · оновлено
Кількість теплоти на різних етапах
| Процес | Формула | Постійна величина |
|---|---|---|
| нагрівання чи охолодження | Q = c·m·Δt | питома теплоємність c |
| плавлення й кристалізація | Q = λ·m | питома теплота плавлення λ |
| кипіння й конденсація | Q = r·m | питома теплота пароутворення r |
| згоряння палива | Q = q·m | питома теплота згоряння q |
Для води зазвичай беруть c ≈ 4200 Дж/(кг·°C), для льоду c ≈ 2100 Дж/(кг·°C), для плавлення льоду λ ≈ 3,3 · 10⁵ Дж/кг, для кипіння води r ≈ 2,3 · 10⁶ Дж/кг; у задачі ці значення зазвичай подають в умові. На графіку залежності температури від підведеної теплоти нахилені ділянки відповідають нагріванню, а горизонтальні — плавленню чи кипінню.
Рівняння теплового балансу
Q_віддана = Q_отримана (Σ Q₊ = Σ Q₋)
У замкненій системі без втрат теплота, віддана гарячими тілами, дорівнює теплоті, отриманій холодними. Якщо змішують рідини з однаковою питомою теплоємністю, кінцева температура t = (m₁t₁ + m₂t₂)/(m₁ + m₂). ККД нагрівника дорівнює відношенню корисної теплоти до теплоти, що виділилася під час згоряння палива: η = Q_кор/(q·m).
Насичена пара й вологість повітря
Випаровування відбувається за будь-якої температури з поверхні рідини, кипіння — у всьому об’ємі за певної температури, що залежить від тиску. Пара, що перебуває в динамічній рівновазі з рідиною, називається насиченою. Відносна вологість повітря показує, наскільки пара близька до насичення.
φ = ρ_п/ρ_нас · 100 % = p_п/p_нас · 100 %
Температуру, за якої пара в повітрі стає насиченою, називають точкою роси: за нижчої температури випадає роса.
Розібрані приклади
Спробуй розв’язати сам, а потім відкрий розв’язання. Це авторські приклади, а не завдання з тренувань.
Приклад 1
Скільки теплоти потрібно, щоб нагріти 2 кг води від 20 °C до 100 °C і повністю перетворити її на пару (c = 4200 Дж/(кг·°C), r = 2,3 · 10⁶ Дж/кг)?
Показати розв’язанняСховати розв’язання
- Нагрівання: Q₁ = cmΔt = 4200 · 2 · 80 = 672 000 Дж.
- Пароутворення: Q₂ = rm = 2,3 · 10⁶ · 2 = 4,6 · 10⁶ Дж.
- Q = Q₁ + Q₂ = 0,672 · 10⁶ + 4,6 · 10⁶ = 5,272 · 10⁶ Дж.
Відповідь: ≈ 5,27 МДж.
Приклад 2
У 300 г води за 20 °C влили 100 г води за 80 °C. Яка температура встановиться?
Показати розв’язанняСховати розв’язання
- Гаряча вода віддає теплоту холодній: c · 0,1 · (80 − t) = c · 0,3 · (t − 20).
- 0,1 · (80 − t) = 0,3 · (t − 20), 8 − 0,1t = 0,3t − 6.
- 0,4t = 14, t = 35 °C.
Відповідь: 35 °C.
Приклад 3
Типові помилки
- Думати, що під час плавлення чи кипіння температура зростає: вона лишається сталою, поки перехід не завершиться.
- Забувати окремі етапи: нагрівання льоду, плавлення, нагрівання води.
- Брати в рівнянні балансу неправильні знаки різниць температур: завжди беруть додатні зміни.
- Підставляти масу в грамах замість кілограмів у формулах Q.
- Отримувати відносну вологість понад 100 %: це ознака переплутаних густин.